Wskaż funkcję, której wykre przecina prostą o równaniu y=3 w punkcie o dodatnich współrzędnych.
a) h(x) = - 0,5x +2
b) h(x) = 0,5x +4
c) h(x) = - 2x +5
d) h(x) = 2x + 3

robiłam na różne sposoby i zawsze wychodzą mi dwie poprawne odp. pomocy...

2

Odpowiedzi

2010-02-20T01:26:00+01:00
Wskaż funkcję, której wykre przecina prostą o równaniu y=3 w punkcie o dodatnich współrzędnych.
a) h(x) = - 0,5x +2
y = 3
-0,5x +2 = 3
-0,5x = 3 -2
-0,5x = 1
x = 1 : (-0,5)
x = 1 : (-1/2)
x = 1*(-2)
x = -2
Punkt przeciecia A = (-2,3)

b) h(x) = 0,5x +4
y = 3
0,5x + 4 = 3
0,5x = 3 -4
0,5x = -1
x = (-1)*2
x = -2
Punkt przeciecia B = ( -2,3)

c) h(x) = - 2x +5
y = 3
-2x +5 = 3
-2x = 3 -5
-2x = -2
x = (-2) : (-2)
x = 1
Punkt przeciecia C = ( 1,3) ma dodatnie współrzedne

d) h(x) = 2x + 3
y = 3
2x + 3 = 3
2x = 3-3
2x = 0
x = 0
Punkt przeciecia C = (0,3)

Uważam , że nie koniecznie musi być tylko 1 rozwiazanie.
Można też potraktować zero jako liczbę nie należącą ani do liczb dodatnich , ani do liczb ujemnych.

1 5 1
2010-02-20T01:38:42+01:00
Wykres przecina prostą y=3 w punkcie (x, 3), a więc współrzędna y jest zawsze dodatnia. Należy sprawdzić tylko, dla których punktów przecięcia x jest dodatnie, czyli x>0.
a) 3 = - 0,5x +2, więc 0,5x = -1, czyli x < 0
b) 3 = 0,5x +4, więc 0,5x = -1, czyli x < 0
c) 3 = - 2x +5, więc 2x = 2, czyli x > 0
d) 3 = 2x + 3, 2x = 0, czyli x = 0

Tylko funkcja w c) spełnia warunek zadania:
h(x) = - 2x +5 przetnie wykres y=3 w punkcie (1, 3), mającym dodatnie współrzędne.
Sprawdzenie: h(1) = - 2 * 1 + 5 = 3

1 5 1