Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-14T20:19:19+02:00
Korzystasz ze wzoru na pole trójkąta przy danych dwóch bokach i kacie między nimi, jeśli te boki to a oraz b a kat między nimi to α to wzór ten ma postać P=(1/2)*a*b*sinα, u ciebie a=3 cm, b=5 cm, α=60⁰
P=(1/2)*3*5*sin60⁰=(1/2)*15*(√3/2)=(15√3)/4 cm²
Dwusieczna dzieli kąt na połowy więc dzieli je na dwa katy o mierze 30⁰, pola powstałych trójkątów muszą w sumie dać pole dużego trójkąta więc jeśli d - długość dwusiecznej to mamy
(1/2)*a*d*sin30⁰+(1/2)*b*d*sin30⁰=(1/2)*a*b*sin60⁰
(1/2)*3*d*(1/2)+(1/2)*5*d*(1/2)=(1/2)*3*5*(√3/2)
(3/4)*d+(5/4)*d=(15√3)/4
(3d)/4 + (5d)/4 = (15√3)/4
Mnożę obustronnie przez 4 i mam
3d+5d=15√3
8d=15√3
Dzielę obustronnie przez 8 i mam
d=(15√3)/8
:)
16 4 16