Oblicz Jakie cyfry kryją pod literami x i y

xyx
yxy
+ yyx
-------
1559

Trzeba to rozwiązac metodą podstawiania jesli za to zadanie dostane w szkole 5 daje najlesze . Ja z tego działu jestem bardzooooo lewy wiec prosze wszysko wytłumaczyć .

1

Odpowiedzi

2010-02-20T15:15:08+01:00
Trzy liczby:
xyx) 100x + 10y + x = 101x + 10y
yxy) 100y + 10x + y = 101y + 10x
yyx) 100y + 10y + x = 110y + 1x

ich suma:
101x + 10y + 101y + 10x + 110y + 1x = 112x + 221y
112x + 221y = 1559

rysujemy funkcję:
y = (1559 - 112x)/221

Na rysunku są zaznaczone punkty w których wykres przechodzi w pobliżu punktów o obu współrzędnych całkowitych. Po odrzuceniu tych, których przynajmniej jedna współrzędna nie jest cyfrą, pozostają nam tylko te zielone:
y = 3, x = 8
y = 4, x = 6
y = 5, x = 4
y = 6, x = 2
y = 7, x = 0

teraz sprawdzamy
f(8) = (1559 - 112*8)/221 = 3
i już przy pierwszym podejściu znaleźliśmy!

y = 3, x = 8
jak masz pytania to pisz na pw
7 3 7