1. Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielonej przez 10 wynosi 9.
Znajdź tę liczbę, jeżeli cyfra setek jest o 1 mniejsza od cyfry dziesiątek.

2. W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli w tej liczbie przedstawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie stanowiła 3/8 liczby pierwotnej. Znajdź tę liczbę.


na matmie mam teraz równania i analizy więc prosiłabym o rozwiązania na takiej podstawie ...
bardzo dziękuje :]

1

Odpowiedzi

2010-02-20T14:06:18+01:00
1. Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielonej przez 10 wynosi 9.
Znajdź tę liczbę, jeżeli cyfra setek jest o 1 mniejsza od cyfry dziesiątek.
a-cyfra setek
b-cyfra dziesiątek
c-cyfra jedności

(a+b+c)/10=9
a+1=b

a+b+c=90
a+1=b

2a+1+c=90
2a+c=89

c=89-2a

a={1,2,3,4,5,6,7,8,9} a nie może się równać 0 ze względu, że to ma być liczba 3 cyfrowa.

dla a=1
b=0
c=87 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>


dla a=2
b=1
c=85 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>

dla a=3
b=2
c=83 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>

dla a=4
b=3
c=81 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>


dla a=5
b=4
c=79 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>

dla a=6
b=5
c=77 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>

dla a=7
b=6
c=75 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>

dla a=8
b=7
c=73 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>

dla a=9
b=8
c=71 cyfra jedności może być tylko z przedziału <0;9>


2. W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli w tej liczbie przedstawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie stanowiła 3/8 liczby pierwotnej. Znajdź tę liczbę.

a- cyfra dziesiątek
b- cyfra jedności

a=b+5
(3/8)(10a+b)=10b+a / *8 obustronnie

a=b+5
30a+3b=80b+8a

a=b+5
22a-77b=0

22b+110-77b=0

110=55b
b=2
a=7

Wynikiem jest liczba 72