Szybkonogi Achilles rozpoczął pogoń za żółwiem , gdy ten znajdował sie 100m od niego . Już po 5 sekundach dystans miedzy nimi zmniejszył sie o połowe . Żółw zdążył przebiec zaledwie jeden metr , gdy Achilles go dogonił .
Z jaką prędkoscią biegł Achiles a z jaką uciekał żółw .
Muszą być wypisane dane , szukane , Napisana odpowiedz i obliczone metodą równań . Jęsli tego nie bd to Spam .

3

Odpowiedzi

2010-02-20T14:01:21+01:00
Szybkonogi Achilles rozpoczął pogoń za żółwiem , gdy ten znajdował sie 100m od niego . Już po 5 sekundach dystans miedzy nimi zmniejszył sie o połowe . Żółw zdążył przebiec zaledwie jeden metr , gdy Achilles go dogonił .
Z jaką prędkoscią biegł Achiles a z jaką uciekał żółw .
Muszą być wypisane dane , szukane , Napisana odpowiedz i obliczone metodą równań . Jęsli tego nie bd to Spam .

1= Achilles
2 = Żółw

Cała droga to 101 m więc.
S1=101m
S2=1m
5 sekund to czas gdy odległość równa była połowe, żółw w tym czasie przebiegł połowe odległości czyli 0.5 m czyli po przebiegnieciu 1 metra czas ten bedzie wynoscił 10s.
T1=10s
T2=10s
V=S/T
V1=S1/T1 V1=101/10 V2=1/10
V1=10,1 m/s V2=0,1 m/s

Kiedys mialem to zadanie na matematyce więc wiem że jest to dobrze:) z grzecznosci mozesz dać naj i podziekowac xd
47 4 47
2010-02-20T16:39:01+01:00
Cóż, ja wprawdzie tego nie miałam, ale zadanie fajne... Słyszałam też o tym paradoksie... ;)

A -Achilles
Ż -Żółw

SŻ -droga pokonana przez żółwia
SA -droga pokonana przez Achillesa

VŻ -szybkość żółwia
VA -Szybkość Achillesa

T -czas żółwia / Achillesa


Dane:

100m - odległość Achillesa od żółwia

½T=5s

SŻ=1m
SA=SŻ + 100m


Szukane:

VŻ=?
VA=?

T=5s x 2 = 10s (czyli czas, w którym Achilles dogonił żółwia)

SA=1m + 100m = 101m

VA=101m/10s=10,1m/s

VŻ=1m/10s=0,1m/s


Odp.: Achilles biegł z szybkością 10,1m/s; a żółw uciekał z szybkością 0,1m/s.
6 2 6
2010-02-20T16:51:16+01:00
X - prędkość zółwia
y - prędkość Achillesa

Achilles zbliżał się do żółwia z prędkością: y - x
Wiemy, że w ciągu 5 sekund zbliżył się z początkowych 100m o 50m (połowa z całości)
Czyli:

5s * (y - x) = 50m

Ponadto wiemy, że Achilles dogonił żółwia po 10sekundach (bo zbliżał się 50m na 5sekund, czyli 100m na 10sek). W tym czasie zółw przebył 1m, czyli:

10s * x = 1m

x = 1m / 10s = 0,1 m/s

5 * y - 5 * x = 50
y - x = 10
y = 10 + x = 10 + 0,1 = 10,1 m/s

Czyli zółw uciekał z prędkością 0,1 m/s (10cm/s), a Achilles gonił go z predkością 10,1 m/s (1010cm / s)
7 4 7