Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

Ps. Proszę zastosować układ równań do rozwiązania tego zadania.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-20T16:18:27+01:00
A - dłuższy bok
b- krótszy bok

2a+2b=80
a-5=b+5

2a+2b=80 |/2
a-5=b+5

a+b=40
a=b+10

b+10+b=40
a=b+10

2b=30 |/2
a=b+10

b=15
a=15+10

b=15
a=25

Odp. Dłuższy bok ma 25 cm, a krótszy 15cm

Przekątna:
a²+b²=d²
25²+15²=d²
625+225=d²
d²=850
d=5√34
42 4 42