Prosze o obliczenia i rysunki:)

1.Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego w którym wysokość ma 6 cm a kat rozwarty ma 120 stopni.
2.Oblicz pole równoległoboku w którym przekątna ma dlugosc 8 cm i tworzy z bokiem odległość 10cm i 60 stopni.
3.Oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego o wysokości 4 cm.
4.Oblicz pole trapezu równoramiennego o bokach 4,4,4,8 cm
5.Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego w którym krótsza podstawa ma 12 cm a wysokość ma 6cm a jeden z katów ma 150 stopni.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-20T16:59:24+01:00
Zad.1]
wysokość jest poprowadzona z wierzchołka kata 120 i dzieli ten kąt na 2 po 60⁰ i dzieli Δ na 2 trójkaty prostokatne o kątach 60 i 30⁰

z własności kąta 30⁰widzisz(bo tego nie liczymy),że ramie trójkata = 2h=2×6cm=12cm a ½ podstawy Δ obliczysz z pitagorasa lub :
a√3:2=12√3:2=6√3cm
czyli podstawa Δ=12√3cm
poleΔ=½ah=½×12√3×6=36√3cm²
obwód=2×12cm+12√3=24+12√3=12(2+√3)cm
zad.3]
a√3:2=4cm
a√3=8cm
a=8√3:3cm
pole=a²√3:4=(⁸/₃√3)²√3:4=5⅓√3cm²
obwód=3a=3×⁸/₃√3=8√3cm
zad.4]
czyli b(krótsza podstawa)=4
c(ramiona)=4
a(dłuzsza podstawa)=8

wysokości poprowadzone na a podzielą ją na 3 odcinki:4;2 i 2cm
z pitagorasa obliczam h
h²=4²-2²
h²=16-4
h=√12
h=2√3cm

pole=½(a+b)h=½(4+8)×2√3=12√3cm²
zxad.5]
wysokosc poprowadzona z wierzchołka kata rozwartego, równego 150 dzieli kat na 2 katy:90 i 60 ⁰
powstaje trójkat prostokatny o kacie 60 i 30⁰
z własnosci kata 30 ⁰
wiesz,że ramie trapezu=2h=12cm, a kawałek dłuzszej podstawy=a√3:2=12√3:2=6√3cm
czyli dolna podstawa=12+6√3cm
obwód=12+6+12+6√3+12=42+6√3=6(7+√3)cm

pole=½(12+12+6√3)×6=72+18√3=18(4+√3)cm²
rysunków w komputerze nie umiem rysować
zad.2]

kąty rombu:12,12 60 i 60
wskazywałoby to na to,że ten równoległobok to romb i ta przekatna podzieliła go na 2 trójkaty równoboczne, ale myli mnie ta informacja o odległości 10 cm(jeżeli masz inną odp. do zadania, niż moja, napisz, będę kombinować od nowa)
pole=2a²√3:4=2×8²√3:4=32√3cm²