Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-20T18:52:05+01:00
Skróć ułamek 1-x-2x²/ 2x-1 gdzie x≠1/2.
porzadkuje licznik
(-2x² -x +1): (2x -1)

Obliczam pierwiastki wielomianu(-2x² -x +1) aby zapisać go w postaci iloczynowej y = ax² + bx + c = a( x -x₁)(x -x₂)
(-2x² -x +1) = 0
Obliczam Δ= b² -4*a*c
Δ = (-1)² - 4*(-2)*1 = 1 + 8 = 9
√Δ = √9 =3
x1 = (-b-√Δ): 2*a = [-(-1) - 3]: 2*(-2) = (1 -3) : (-4) = (-2): (-4) = 1/2
x2 = (-b+√Δ): 2*a = [-(-1) +3]: 2*(-2) = (1 +3) : (-4) = 4 : (-4) = -1

wobec tego licznik można zapisać w postaci iloczynowej
(-2x² -x +1) = -2(x -1/2)( x +1)

teraz wpisuje cały ułamek
[-2(x -1/2)( x +1) ] : (2x -1)=
=( -2x + 1)(x +1) : (2x -1)=
= -(2x -1) (x +1) : (2x -1) =
skraca sie (2x-1) w liczniku i mianowniku
= - (x +1)=
= -x -1

8 4 8