Dane jest równanie kwadratowe

x²+mx +2=0


Wyznacz te wartości parametru m,dla których rowanie ma dwa rożne pierwiastki,ma jeden pierwistek oraz nie posiada piergwiastków

Bardzo Prosze o napisanie Wszystkich Działań!!!!!!!!!!!!!!!!

1

Odpowiedzi

2010-02-20T17:06:29+01:00
X²+mx+2=0
Δ=b²-4ac=m²-8
a) dwa różne pierwiastki
m²-8>0
(m+√8)(m-√8)>0
m+2√2>0 i m-2√2>0
m>-2√2 i m>2√2
m>2√2
m+2√2<0 i m-2√2<0
m<-2√2 i m<2√2
dwa pierwiastki dla m>2√2 i m<-2√2
b) jeden pierwiastek
m²-8=0
m²=8
m1=2√2
m2=-2√2
c) bez pierwiastków
m²-8<0
(m+2√2)(m-2√2)<0
m+2√2<0 i m-2√2>0
m<-2√2 i m>2√2 rozwiązanie sprzeczne
m+2√2>0 i m-2√2<0
m>-2√2 i m<2√2
-2√2<m<2√2 przedział gdy brak rozwiązań