Zadanie1.
Trójkąt równoboczny i kwadrat mają równe obwody: 120 mm. Która z figur ma większe pole i o ile cm²?
Zadanie2.
Puszka farby wystarcza na pomalowanie 6m² powierzchni. Pokój ma dwie ściany w kształcie prostokąta o wymiarach 4m na 2,5m oraz dwie ściany w kształcie kwadratu o boku 2,5m. Oblicz koszt odnowienia ścian w tym pokoju, jeśli cena jednej puszki farby wynosi 28 zł, a za pomalowanie 1m² płacimy 4 zł.
Zadanie3.
Oblicz długość podstaw trapezu o wysokości 24 dm, wiedząc, że stosunek podstaw wynosi 5:6, a pole trapezu jest równe 396 dm².
Zadanie4.
Jakim procentem pola kwadratu o boku 4 jest pole rombu o boku 4 i kącie ostrym 45°? Wynik podaj z dokładnością do 0,1.

Bardzo, bardzo, bardzo proszę o pomoc.

1

Odpowiedzi

2010-02-20T17:36:29+01:00
Zad.1
Obw kw = 4 * a
a = Obw kw / 4
a = 30 mm
P kw = a*a
P kw = 30 * 30
P kw = 900 mm2

Obw tr = 3 * a
a = Obw tr / 3
a = 120 / 3
a = 40 mm
P tr = 1/2 * a *h
P tr = 1/2 * 40 * 20 * pierwiatek(2)
P tr = 400 * 1,4142
P tr = 565,68 mm2

Pole kwadratu bedzie większe od pola trójkąta o 334,32 mm2.

Zad.2
Pole ścian Ps =2 * ( 2,5 * 2,5) + 2 * ( 4 * 2,5)
Ps = 12,5 + 20
Ps = 32,5 m2

Ilość potrzebnych puszek farby: q=Ps/6
q = 32,5 / 6
q = 5,4
q = 6 puszek

Koszty malowania: k = 6 * 28 + 32,5 * 4
Całkowity koszt k = 298 PLN

Zad.3
Pt = 1/2 * (a + b) * h
a + b = 2 * Pt / h
a + 5/6*a = 2 * Pt / h
11/6 *a = 2 * 396 / 24
11/6 * a = 33
a = 33 * 6 / 11
a = 18 dm
b = 15 dm

Zad. 4
Pkw = a * a
Pkw = 4 * 4
Pkw = 16 cm2

Pr = a * a * sin alpha
Pr = 4 * 4 * sin 45
Pr = 16 * pierwiatek(2)/2
Pr = 8 * pierwiastek(2)
Pr = 11,31 cm2

%P = 11,31 / 16
%P = 70,68%