Odpowiedzi

2010-02-20T18:17:39+01:00
A=?

a do potęgi drugiej = 13 * 13 - 12* 12= 169 - 144 = 25
a = 5

róznica między dł. podstaw = 2a
= 2*5=
=10 (cm)
2010-02-20T18:29:27+01:00
W zalaczniku obliczenia z rysunkiem
wynik 10cm
1 5 1
2010-02-20T18:29:48+01:00
W trapezie równoramiennym wysokość jest równa 12cm a ramię trapezu ma 13 cm Jaka jest różnica długości podstaw tego trapezu

W trapezie równoramiennym wysokość, ramię trapezu i część dłuższej podstawy (o długości równej połowie różnicy długości podstaw) tworzą trójkąt prostokątny (w sumie w trapezie tym występują 2 takie identyczne trójkąty).

Oznaczając:
h - wysokość trapezu równoramiennego (przyprostokątna opisanego wyżej trójkąta prostokątnego)
c - ramię trapezu (przeciwprostokątna opisanego wyżej trójkąta prostokątnego)
x - różnica długości podstaw trapezu
x/2 - przyprostokątna opisanego wyżej trójkąta prostokątnego

Dostajemy z twierdzenia Pitagorasa:

h² + (x/2)² = c²
h² + x²/4 = c²
x²/4 = c² - h² / * 4
x² = (c² - h²) * 4

Po podstawieniu:

x² = (13² - 12²) * 4 = (169 - 144) * 4 = 25 * 4 = 100
x = 10 cm