Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-21T01:03:26+01:00
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x²-7x+m. Oblicz, dla jakiejwartości m:
a)funkcja f ma 2 miejsca zerowe,
b)jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 1. Oblicz drugie miejsce zerowe.
a)funkcja kwadratowa ma 2 miejsca zerowe, gdy:
Δ>0
Δ=b²-4ac
f(x)=2x²-7x+m
a=2, b=-7, c=m
Δ=(-7)²-4*2*m
Δ=49-8m
49-8m>0
49>8m
8m<49
m<⁴⁹/₈
m<6⅛
m∈(-∞;6⅛)

b)f(x)=2x²-7x+m
(1 jest miejscem zerowym, więc funkcja przyjmuje wartość 0)

f(1)=2*(1)²-7*1+m=0
2-7+m=0
-5+m=0
m=5

Odp. Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba 5.