Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa:

zad 6 str 130.
W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krutsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.



Zad 7 str 130.
Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.




3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-20T19:22:00+01:00
Zad 6

x = 10 cm - dłuższy bok równoległoboku
y - krótszy bok równoległoboku
z trójkąta prostokątnego liczę: 6/2 + y/2 = 102 y/2 = 100 – 36 y/2 = 64 y = 8 cm
wskazówka 6/2 to sześć do potęgi drugiej - nie wiem jak to zapisać)
Obwód: L = 2 * 10 cm + 2 * 8 cm = 36 cm
Odp. Obwód tego równoległoboku wynosi 36 cm.


zad7

W tym zadaniu stosujemy twierdzenie pitagorasa:

2a=5
d=a√3
Przekątna dzieli nam prostokąt na 2 trójkąty

Krótszy bok wychodzący od kata prostego to "a"
dłuższy to d=a√3

Przeciwprostokątana czyli najdłuzszy bok ma=5

a=2a/2
a=2,5

d=2,5√3

Obw.:
2,5√3 razy 2 + 2,5 razy 2 =5√3 + 5
2 1 2
2010-02-20T19:23:55+01:00
Zadanie7
a²+(2a)²=5²
a²+4²=25
5a²=25/÷5
a²=5
a=√5
obw=2√5+4√5=6√5
Odp:. Obwód tego prostkąta wynosi 6√5
2 5 2
2010-02-20T19:28:21+01:00
Zad 6 str 130.
W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krutsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.


Rozwiązanie:

a²+b²=c²
a-?
b-6cm
c-10cm

a²+6²=10²
a²=100-36
a²=64
a=√64=8cm

obw= 10cm*2+8cm*2=20cm+16cm=36cm

odp. Obwód wynosi 36cm




2a=5
d=a√3
Przekątna dzieli prostokąt na 2 trójkąty prostokątne, czyli
krótszy bok wychodzący od kata prostego to "a"
dłuższy to d=a√3
Przeciwprostokątna czyli najdłuższy bok ma 5

a=2a/2
a=2,5
d=2,5√3
Obw.:
2,5√3 razy 2 + 2,5 razy 2 =5√3 + 5



1 1 1