Jeśli zwiększymy długość jednego boku prostokąta o10cm a boku sąsiedniego o 5cm to pole prostokąta zwiększy sie o 400cm2.jeśli zwiększymy dług. pierwszego boku o 5cm a drugiego o 10cm to pole zwiekszy sie o 450cm2 oblicz.a)OB tego prostokąta b)pole prostokąta

Potrzebuje.!

1

Odpowiedzi

2010-02-20T21:37:26+01:00
X-długość pierwszego boku
y-długość drugiego boku
xy -pole prostokąta
2x+2y-obwód prostokąta
(x+10)(y+5)=xy+400
(x+5)(y+10)=xy+450
Rozwiązuję powyższy układ równań
xy+5x+10y+50 = xy+400
xy+10x+5y+50 = xy +450
5x+10y =350
10x+5y=400 --------------------->5y=400-10x,czyli y=80-2x(podstawiam do pierwszego równania)
5x+10(80-2x) = 350
5x +800-20x = 350
-15x = -450
x=30 ------------------------>y = 80-60=20
x=30cm , y=20cm
Pole=600 cm^2
Obwód=2*30+2*20=60+40=100 cm