Do studni wrzucono kamien , który spada swobodnie az osi agnie lustro wody. Po
upływie czasu t od upuszczenia kamienia, obserwator słyszy plusk wody. Wiedzac, ze
szybkosc dzwieku w powietrzu wynosi c, obliczyc głebokosc , na jakiej znajduje sie
lustro wody.

1

Odpowiedzi

2009-10-15T12:07:53+02:00
Dane
t
c
OBL h

Czas jest rowny sumie czasy spadania kamienia
i czasu glosu.

h=1/2gt²→t1=√(2h/g)
t2=h/c

t=t1+t2
√(2h/g)+h/c=t /mnoze razy c i separuje pierwiastek
c√(2h/g)=ct -h /podnosze do kwadratu
2c²/g*h=c²t²-2cth+h²
h²-2c(t+c/g)h+c²t²=0
Δ=4c²(t+c/g)²-4c²t²=8c³t/g+4c⁴/g²=4c⁴/g²(1+2tg/c)
√Δ=2c²/g√(1+2tg/c)
h=2c(t+c/g)-√Δ=2ct+2c²/g-√Δ wartosc ujemna
h=2ct+2c²/g+√Δ =2ct+2c²/g+2c²/g√(1+2tg/c)
h=2ct+2c²/g[1+√(1+2tg/c)]

ODP
h=2ct+2c²/g[1+√(1+2tg/c)]

pozdrawiam





3 2 3