Odpowiedzi

2009-10-15T11:18:12+02:00
Zadanie jest proste:
najpierw liczysz wartości funkcji dla skrajnych x (za x wstawiasz 1 i 3)

f(1) = -1^2 + 4*1 + 1 = -1 + 4 + 1 = 4
f(3) = -3^2 + 4*3 +1 = -9 + 12 +1 = 4

a teraz sprawdzam, czy wierzchołek funkcji jest w zadanym przedziale, jeśli tak, to dla niego też liczę wartość funkcji

Xw = -b/2a = -4/(2*-1) = 2 <- tak, wierzchołek należy do przedziału więc dla niego też liczę wartość funkcji:

f(2) = -2^2 + 4*2 + 1 = -4 + 8 +1 = 5

z tych trzech obliczonych wartości wybieram najmniejszą i największą:
y min = 4
y max = 5
1 5 1
2009-10-15T11:28:22+02:00
F(x)= -x²+4x+1
x∈<1,3>
Δ=16+4=20
xw=-b/2a=-4/(-2)=2
yw=-Δ/4a=-20(-4)=5
f(1)=-1+4+1=4
f(3)=-9+12+1=4

fmin=4 dla x=1 lub x=3
fmax=5 dla x=1

Patrz zalacznik

Pozdrawiam

Hans