Odpowiedzi

2010-02-20T21:30:19+01:00
O=12+4pierwiastki3+24+4pierwiastki3=36+8pierwiastki3
p=(a+b)*h/2
P=(12+24)*2pierwiastki3/2=36pierwiastki3
2010-02-20T21:38:17+01:00
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego ABCD, którego dłuższa podstawa AB ma długość 24 cm, ramię cztery pierwiastki z trzech, a kąt ostry miarę 30 stopni

a = AB = 24 cm
c = CD = DA = 4√3 cm
b = CD - krótsza podstawa
h - wysokość trapezu
α = 30° - kat ostry trapezu ( kat przy podstawie dłuższej)

P = ? -pole trapezu
O = ? - obwód trapezu

1.Obliczam wysokość h trapezu
z trójkata prostokatnego, gdzie:
h -przyprostokatna leżąca naprzeciw kata α = 30°
x - przyprostokatna leżąca przy kacie α = 30°
c - przeciwprostokątna

h : c = sin α
h = c*sin 30°
h = 4√3*1/2
h = 2√3 cm

2. Obliczam odcimnek x przylegający do kata α = 30°
z w/w trójkata

x: c = cos α
x = c*cos 30°
x = 4√3*1/2*√3
x = 3*√3*√3
x = 2*3
x = 6 cm

3. Obliczam podstawę b
b + 2*x = a
b + 2*6 cm = 24 cm
b = 24 cm -12 cm
b = 12 cm

4. Obliczam pole trapezu
P = 1/2(a+b)*h
P = 1/2(24 cm + 12 cm)*2√3 cm
P = (1/2)*36*2√3 cm²
P = 36√3 cm²

5. Obliczam obwód tapezu
O = a + b + 2c
O = 24 cm + 12 cm + 2*4√3 cm
O = 36 cm + 8√3 cm
O = 4( 9 + 2√3) cm


1 5 1