1. W pewnym liceum wszyscy uczniowie trzech klas IV uczą się jednego lub dwóch języków obcych. 45 uczniów zapisanych jest na angielski, 5o na niemiecki, 25 na francuski i 20 na hiszpański. Wiadomo, że 22 uczniów uczy się ang i niem, 12 uczy się ang i franc, 6 niem i hisz, inni uczą się tylko jednego z tych języków. Znajdź liczę uczniów wszystkich klas IV.

Proszę z obliczeniami. Wybiorę najlepszą!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-21T09:20:58+01:00
A - zbiór osób uczących się angielskiego
N - zbiór osób uczących się niemieckiego
H - zbiór osób uczących się hiszpańskiego
F - zbiór osób uczących się francuskiego

|A| = 45
|N| = 50
|F| = 25
|H| = 20

|A n N| = 22
|A n F| = 12
|N n H| = 6

Pomysł polega na tym, że uczniowie mogą uczyć się jednego lub dwóch języków, a poza wymienionymi przypadkami osób, które uczą się 2 języków wszyscy uczą się jednego. Więc po zsumowaniu uczniów, którzy się uczą poszczególnych języków mamy liczbę uczniów powiększoną o liczbę tych którzy się uczą dwóch języków (te osoby które uczą się 2 zostały dwukrotnie policzone), więc wystarczy odjąć liczbę tych, którzy się uczą dwóch języków.

Pozostali jednego języka, ale nikt więcej niż dwóch, więc uczniów jest:
45 + 50 + 25 + 20 - 22 - 12 - 6 = 140 - 40 = 100

jak masz pytania to pisz na pw