Zad 1.
W rombie o kącie ostrym 60stopni dłuższa przekątna ma długośc 8pierwiastków3. Oblicz pole i obwód rombu.
ODP PRAWIDŁOWA:Pole=32pierwiastków3, Obwód:32.

WIEC WYSTARCZY ZROBIC SAME OBLICZENIA BYLE BY WYNIK SIE ZGADZAL I PROSZE O RYSUNEK :)

1

Odpowiedzi

2010-02-20T21:50:30+01:00
W rombie o kącie ostrym 60stopni dłuższa przekątna ma długośc 8pierwiastków3. Oblicz pole i obwód rombu.
ODP PRAWIDŁOWA:Pole=32pierwiastków3, Obwód:32.

α = 60° - kat ostry rombu
e - krótsza przekatna
f = 8√3 - dłuzsza przekatna
h - wysoośc rombu

P = ? - pole rombu
O = ? - obwód rombu

1.Obliczam wysokość h
h : f = sin (1/2α)
h = f* sin (1/2*60°)
h = 8√3* sin 30°
h = 8√3*1/2
h = 4√3

2. Obliczam bok a
h : a = sin 60°
4√3 : a = (1/2)*√3
a = 4√3 : (1/2)*√3
a = 8

3. Obliczam pole rombu
P = a*h
P = 8 cm*4√3 cm
P = 32√3 cm²

4. Obliczam obwód rombu
O = 4*a
O = 4*8 cm
O = 32 cm