A)Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 6 wokół boku i objętość.

b) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

Z góry dzięki;))

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-20T22:08:42+01:00

a)
r=6
h=6
Obliczam Pb
Pb=2πrh
Pb=2π*6*6
Pb=72π

b)
Pc - pole pow. całkowitej
Pp - pole podstawy
Pc = Pb + 2*Pp = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2πr(r+h)
z tw. Pitagorasa:
obliczam dł. boku kwadratu(a):
a² + a² = 8²
2a² = 64
a² = 32
a = √32 = √2*16 = 4√2 cm
r = a/2 = 2√2 cm
h = a = 4√2 cm
czyli Pc = 2π*2√2(2√2+4√2) = 48π cm²
16 4 16
2010-02-20T22:20:22+01:00
A)Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 6 wokół boku i objętość.

r=6j
H=6j

V=Pp*H
Pp=pi*r^2=pi*6^2=36pi [j^2]
V=36pi*6=216pi [j^3]

Pb=Op*H
Op-obwód podstawy
Op=2pi*r=2pi*6=12pi [j]
Pb=12pi*6=72pi [j^2]

j-jednostka


b) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

d=8cm
d=a*(pierwiastek z 2) /:(pierwiastek z 2)
8:(pierwiastek z 2)=a
po usunięciu pierwiastka z mianownika :
a=8*(pierwiastek z 2)/2=4*(pierwiastek z 2) [cm]

r=a/2=4*(pierwiastek z 2)/2=2*(pierwiastek z 2) [cm]
H=a

Pc=2*Pp+Pb
Pp=pi*r^2=pi*(2*(pierwiastek z 2))^2=pi*4*2=8pi [cm^2]
Pb=2pi*r*H
Pb=2pi*2*(pierwiastek z 2)*4*(pierwiastek z 2)=32pi [cm^2]
Pc=2*8pi+32pi=16pi+32pi=48pi [cm^2]

V=Pp*H=8pi*4*(pierwiastek z 2)=32*(pierwiastek z 2)*pi [cm^3]


7 1 7