Hej, mam problem z tymi zadaniami, pomożecie?? Pliss

1) Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu stanowi 3/4 koła o powierzchni 100π cm(kwadratowych). Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

2)Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 256 cm(kwadratowych). Oblicz pole powierzchni całkowitej walca.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-15T14:34:07+02:00
Podejście do tego typu zadań jest takie, że szukasz obwodu podstawy co da ci jej promień.

1) Oznaczmy
r - promień powierzchni bocznej
R- promień podstawy

πr² = 100 π
r = 10

Liczymy długość łuku wycinka jakim jest powierzchnia boczna co da nam obwód podstawy

3/4 * 2πr = 15π
15π = 2πR
R = 7,5
Pole całkowite (7,5)²π + 75π= 131,25π

2) Kwadrat ma bok równy 16, czyli takie obwody mają podstawy walca
2πR = 16
R = 8/π
Pole całkowite = 256 + 2 * π * (8/π)² = 256 + 128/π