Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-21T11:03:10+01:00
D = 8√3

Krok 1:
Po wykonaniu rysunku pomocniczego i zaznaczeniu przekątnej ściany bocznej nachylonej pod kątem 60 stopni do podstawy, otrzymujemy trójkąt o związkach miarowych kątów 30, 60 i 90. Możemy obliczyć z niego wysokość i krawędź podstawy.

H = d√3/2
H = 8√3 * √3 / 2
H = 8 * 3 / 2
H = 12

a = 1/2d
a = 1/2 * 8√3
a = 4√3

Krok 2:
Mając wszystkie potrzebne dane, możemy obliczyć objętość:

Pp = a^2√3/4 [ponieważ wiemy z nazwy bryły - graniastosłupa prawidłowego trójkątnego - iż w podstawie ma trójkąt równoboczny, którego pole można obliczyć tym wzorem]

V = Pp * H
V = a^2√3/4 * H
V = (4√3)^2 * √3 / 4 * 12
V = 48√3/4 * 12
V = 48√3 * 3
V = 144√3 [jednostek sześciennych]
1 1 1
  • Użytkownik Zadane
2010-02-21T11:04:56+01:00
Szukamy :
V=?
Rozwiązanie:
H = d√3/2
H = 8√3 * √3 / 2
H = 8 * 3 / 2
H = 12
a = 1/2d
a = 1/2 * 8√3
a = 4√3
Pp = a²√3/4
V = Pp * H
V = a²√3/4 * H
V = (4√3)² * √3 / 4 * 12
V = 48√3/4 * 12
V = 48√3 * 3
V = 144√3cm ³
Odp: Objętość tego graniastosłupa wynosi 144√3cm ³.
2010-02-21T13:39:02+01:00
Oznaczenia:
a-krawędź podstawy
b-krawędź boczna

a=8√3:2=4√3
b=4√3*√3=12

P.podstawy=[(4√3)²*√3]:4=48√3:4=12√3
V=12√3*12=144√3