Zad.1 Oblicz wysokość trójkąta równo ramiennego o bokach długości 5cm,5cm 6cm.

Zad.2 Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 12cm.

Zad.3 Oblicz Obwód Kwadratu o przekątnej d = 10cm.

Zad.4 Oblicz przekątną prostokąta , którego boki rożnią się o 2cm , a obwód wynosi 20cm.

1

Odpowiedzi

2010-02-21T12:53:28+01:00
Zad 1.
Z twierdzenia Pitagorasa:
(1/2a)²+h² = c²
3² + h² = 5²
9 + h² = 25
h² = 25-9
h² = 16
h = √16
h = 4 cm

Zad 2.
długość boku - 12cm
Pole trójkąta równobocznego:
P = a²√3 / 4
P = 12²√3 / 4
P = 144√3 /4
P = 36√3 cm²

Zad 3 .
d = 10cm
d = a√2
10 = a√2 / :(√2)
a = 5√2 cm
Obw = 4*5√2 = 20√2 cm

Zad 4.
dłuższy bok - a
krótszy bok - b=a-2
Obw = 20 cm

Obw = 2a+2b
20 = 2a+2(a-2)
20 = 2a+2a-4
20+4 = 4a
24 = 4a / :4
a = 6 cm
b = 6-2 = 4cm

Z Twierdzenia Pitagorasa:
6²+4² = d²
d² = 36+16
d² = 52
d = √52
d = 2√13 cm