1.W pewnej firmie pracuje 459 osób . Stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn jest równy 4:5. Ilu mężczyzn i ile kobiet pracuje w tej firmie ?
2. Suma dwóch liczb jest równa 49. Jezeli jedna z nich zwiekszymy o 3 , a druga zmniejszymy o 10 , to ich roznica wyniesie 38. Jakie to liczby?
3. Rok temu kasia byla 3 razy starsza od Ani.Za 2 lata bedzie od niej starsza juz tylko o 2 razy . Ile lat maja obecnie ?

1

Odpowiedzi

2010-02-21T18:05:10+01:00
1.W pewnej firmie pracuje 459 osób . Stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn jest równy 4:5. Ilu mężczyzn i ile kobiet pracuje w tej firmie ?
x - liczba kobiet
y - liczba mężczyzn

x + y = 459
4/5 = x/y /*5y

x = 459 - y
5x = 4y

x = 459 - y
5 * (459 - y) - 4y = 0

x = 459 - y
2295 - 5y - 4y = 0

x = 459 - y
-9y = -2295 /:(-9)

x = 459 - y
y = 255

x = 459 - 255
y = 255

x = 204
y = 255

Odp Kobiet pracuje 204, mężczyzn pracuje 255

2. Suma dwóch liczb jest równa 49. Jezeli jedna z nich zwiekszymy o 3 , a druga zmniejszymy o 10 , to ich roznica wyniesie 38. Jakie to liczby?

x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x + y = 49
(x + 3) - (y - 10) = 38

x = 49 - y
49 - y + 3 - y + 10 = 38

x = 49 - y
- 2y + 62 = 38

x = 49 - y
- 2y = -24 /:(-2)

x = 49 - y
y = 12


x = 49 - 12
y = 12

x = 37
y = 12

Odp Pierwsza liczba to 37, druga 12

3. Rok temu kasia byla 3 razy starsza od Ani.Za 2 lata bedzie od niej starsza juz tylko o 2 razy . Ile lat maja obecnie ?

x - wiek Kasi
y - wiek Ani

x - 1 = 3 * (y - 1)
x + 2 = 2 * (y + 2)

x - 1 = 3y - 3
x + 2 = 2y + 4

x = 3y - 2
3y - 2 + 2 = 2y + 4

x = 3y - 2
3y - 2y = 4

x = 3y - 2
y = 4

x = 3*4 - 2
y = 4

x = 12 - 2
y = 4

x = 10
y = 4

Odp Ania ma lat 4, Kasia ma lat 10
1 5 1