Rozwiąż wielomian na czynniki.Jeżeli w rozkładzie pojawi sie czynnik stopnia 2, uzasadnij że nie da się go rozłożyć na czynniki liniowe
A)w(X)=3x⁴+12x²
b)w(x)=4x⁴+9x²
c)w(x)=-6x⁵-42x³
d)w(x)=¼x⁶+3/4x⁴

rozłóż wielomian w na czynniki
d)w(x)=20x⁵+14x⁴+2x³
ew(x)=x⁴-3x³+5/4x²
f)w(x)2x⁵-4x⁴+x³

Prosze o pilną odpowiedź potrzebuję to na jutro

1

Odpowiedzi

2010-02-21T14:16:21+01:00
A)w(X)=3x⁴+12x²=3x²(x²+4)
b)w(x)=4x⁴+9x²=x²(4x²+9)
c)w(x)=-6x⁵-42x³=-6x³(x²+7)
d)w(x)=¼x⁶+3/4x⁴=1/4x⁴(x²+1/2)
Nie ma wzoru aby rozpisać sumę z nawiasów

d)w(x)=20x⁵+14x⁴+2x³=2x³(10x²+7x+1) teraz Δ=49-40=9 √Δ=3 zatem x₁=-1/2 x₂=-1/5 więc w(x)=20x⁵+14x⁴+2x³=2x³(x+1/2)(x+1/5)

ew(x)=x⁴-3x³+5/4x²=x²(x²-3x+5/4) Δ=4 √Δ=2 x₁=1/2 x₂=5/2
w(x)=x⁴-3x³+5/4x²=x²(x-1/2)(x-5/2)

f)w(x)2x⁵-4x⁴+x³=x³(2x²-4x+1) Δ=24 √Δ=2√6 x₁=2-√6 x₂=2+√6
w(x)2x⁵-4x⁴+x³=x³(x-2+√6)(x-2-√6)
1 5 1