Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-21T17:13:44+01:00
A)
x² - 10x + 21 < 0
Δ = 10² - 4 razy 21 = 100 - 84 = 16
√Δ = √16 = 4
x1 = 10 - 4/2 = 6/2 = 3
x2 = 10 + 4/2 = 14/2 = 7
(x - x1)(x - x2) < 0 wynika stąd
x - x1 > 0 i x - x2 < 0 lub x - x1 < 0 i x - x2 > 0
x > 3 i x < 7 lub x < 3 i x > 7
rozwiązaniem jest przedział x > 3 i x < 7 a liczbami naturalnymi spełniającymi ten warunek są liczby 4 , 5 , 6
b)
- x² + 6x + 16 ≥ 0
x² - 6x - 16 ≤ 0
Δ = 36 - 64 = 100
√Δ = 10
x1 = 6 - 10/2 = - 4/2 = -2
x2 = 6 + 10/2 = 16/2 = 8
(x - x1)(x - x2) ≤ 0
x - x1 ≥ 0 i x - x2 ≤ 0 lub x - x1 ≤ o i x - x2 ≥ 0
x ≥ - 2 i x ≤ 8 lub x ≤ - 2 i x ≥ 8
rozwiązaniem jest przedział x ≥ - 2 i x ≤ 8 a liczbami spełniającymi ten warunek są liczby 0,1,2,3,4,5,6,7,8
c)
x² + 7x + 6 ≥ 0
Δ = 49 - 24 = 25
√Δ = 5
x1 = - 7 - 5/2 = - 12/2 = - 6
x2 = -7 + 5/2 = - 2/2 = -1
(x - x1)(x - x2) ≥ 0
x - x1 ≥ 0 i x - x2 ≥ 0 lub x - x1 ≤ 0 i x - x2 ≤ 0
x ≥ - 6 i x ≥ - 1 lub x ≤ - 6 i x ≤ -1
rozwiązaniem jest x ≥ - 1 lub x ≤ - 6 a liczbami naturalnymi spełniajacymi ten warunek jest zbiór liczb naturalnych