PILNE!!! Rozkład wielomianu na czynniki...Mam dwa zadania, kompletnie tego nie umiem... pomoże ktoś i zrobi to naprawdę dobrze?! Muszę mieć to dobrze... :/

Zadanie 1
Rozłóż na czynniki:
c) 3x(x²+1)-x³-x
d) x³+x²-(x²+2x+1)

Zadanie 2
Rozłóż wielomian na czynniki za pomocą grupowania i wyłącz współny czynnik przed nawias:
a) x³+x²-x-1
b) 8x³-14x₂+4x-7
c) -5x³+2x²+5x-2
d) 7x⁴+5x³+7x²+5x

1

Odpowiedzi

2009-10-15T17:22:48+02:00
3x(x²+1)-x³-x= 3x(x²+1)-x(x²+1)=(3x-x)(x²+1)=2x(x²+1)
x³+x²-(x²+2x+1)=x²(x+1)-(x+1)=(x²-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)=(x-1)(x+1)²

x³+x²-x-1=x²(x+1)-(x+1)=(x²-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)=(x-1)(x+1)²
8x³-14x₂+4x-7=4x(2x²+1)-7(2x²+1)=(4x-7)(2x²+1)
-5x³+2x²+5x-2=-5x(x²-1)-2(x²-1)=(x²-1)(-5x-2)=(x-1)(x+1)(-5x-2)
7x⁴+5x³+7x²+5x=x(7x³+5x²+7x+5)=x(7x(x²+1)+5(x²+1))=x(x²+1)(7x+5)

Proszę :P:)