1. Oblicz pole pierścienia kołowego o zewnętrznej średnicy 8cm i wewnętrznej 6 cm .

2. Ile dm³ wody zmieści się do akwarium o wymiarach 0,5mx30cmx7dm .

3.Podczas tygodniowej wędrówki uczniowie przeszli łącznie 48 km . Drugiego dnia przeszli dwa razy dłuższą trasę niz 1 dnia . 3 dnia o 6km wiecej niż 1 . Ile km przebyli uczniowie 3 dnia ?

4.Najmniejszą książęczkę na świecie sporządził Polak Zygmunt Szkocny . Ma ona wymiary 1mmx0,8mm . Ile takich książeczek zmieściłoby się na dłoni o powierzchni 120cm².

5.Określ osie symetri i środek symetrii dla figur :
a. KWADRAT
b. TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY

2

Odpowiedzi

2010-02-22T02:18:51+01:00
1. Oblicz pole pierścienia kołowego o zewnętrznej średnicy 8cm i wewnętrznej 6 cm .

D = 8 cm - średnica koła zewnetrznego
d = 6 cm - średnica koła wenętrznego
Pp =? -pole pierscienia kołowego
1. Obliczam pole zewnetrzne P1
P1 = πR²
P1 = π*(1/2D)²
P1 = π*(1/2*8)²
P1= π*16 cm²
P1 = 16*π cm²
2. Obliczam pole koła wewnetrznego
P2 = π*r²
P2 = π*(1/2d)²
P2 = π*(1/2*6)²
P2 = π*9 cm²
P2 = 9*π cm²
3. Obliczam pole pierścienia Pp
Pp = P1-P2
Pp = 16*π cm² - 9*π cm²
Pp = 7*π cm²
Pp ≈ 21,98 cm²
Pp ≥ 22 cm²

2. Ile dm³ wody zmieści się do akwarium o wymiarach 0,5mx30cmx7dm .
a = 0,5m = 5dm
b = 30 cm = 3 dm
h = 7 dm

Obliczam objetość akwarium
V = a*b*h
V = 5 dm*3 dm*7dm
V = 105 dm³

1dm³ = 1l
V = 105l
W akwarium zmiesci sie 105 l wody ( do pelnego akwarium)


3.Podczas tygodniowej wędrówki uczniowie przeszli łącznie 48 km . Drugiego dnia przeszli dwa razy dłuższą trasę niz 1 dnia . 3 dnia o 6km wiecej niż 1 . Ile km przebyli uczniowie 3 dnia ?
x - ilość km I dnia
2*x - ilość km II dnia
x + 6 - ilość km III dnia

x + 2x + x + 6 = 48
4x = 48 -6
4x = 42
x = 10,5 km - przeszli I dnia

x+ 6 = 10,5 km + 6 = 16,5 km

Trzeciego dnia uczniowie przeszli 16,5 km


4.Najmniejszą książęczkę na świecie sporządził Polak Zygmunt Szkocny . Ma ona wymiary 1mmx0,8mm . Ile takich książeczek zmieściłoby się na dłoni o powierzchni 120cm².

a = 1mm
b = 0,8 mm
P1 = pole ksiażeczki
P2 = 120 cm² = 120*100 = 12000 mm² - powierzcnia dłoni

x = P2 : P1 = ? ilość ksiązeczek

1. Obliczam pole powierzchni małej książeczki
P1= a*b
P1= 1mm*0,8mm
P1 = 0,8 mm²

2, Obliczam ilość książeczek na dłoni
x = P2 : P1
x = 12.000 mm² : 0,8 mm²
x = 15.000 ksiażeczek

5.Określ osie symetri i środek symetrii dla figur :
a. KWADRAT
kwadrat ma 4 osie symetrii: 2 to przekatnea 2 to symetralne boków
środkiem symertii jest punkt przecięcia przekątnych

b. TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
trójkat równoboczny ma 3 osie symerii, które są jednocześnie wysokościami, dwusiecznymi kątów, symetralnymi boków i środkowymi
środek symetrii znajduje się w przecięciu albo wysokości,lbo dwusiecznych, albo symetralnych, albo środkowych
2010-02-22T08:12:00+01:00
Zad.1.
średnica koła zewnętrznego: D=8cm
średnica koła wewnętrznego d=6 cm
pole pierścienia kołowego Pp=?
P1=πR²
P1=π*(1/2D)²
P1=π*(1/2*8)²
P1=π*16 cm²
P1=16*π cm²
P2=π*r²
P2=π*(1/2d)²
P2=π*(1/2*6)²
P2=π*9 cm²
P2=9*π cm²

Pp=P1-P2
Pp=16*π cm² - 9*π cm²
Pp=7*π cm²
Pp≈21,98 cm²
Pp≥22 cm²
zad.2.
a=0,5m=5dm
b=30cm=3 dm
h=7 dm
Wzór na pole objętości:
V=a*b*h
V=5 dm*3 dm*7dm
V = 105 dm³
V = 105l
Odp.: W akwarium zmieści się 105 litrów wody.
zad.3.
x-ilość km 1 dnia
2*x-ilość km 2 dnia
x+6-ilość km 3 dnia

x+2x+x+6=48
4x=48-6
4x = 42 |:4
x =10,5 km - tyle przeszli 1 dnia

x+6=10,5 km+6=16,5 km

Odp.: Trzeciego dnia uczniowie przeszli 16,5 km.

zad.4.
a=1mm
b=0,8 mm
P1=pole książeczki
P2=120 cm²=120*100=12000 mm²-powierzchnia dłoni

x = P2 : P1 = ? ilość książeczek

P1=a*b
P1=1mm*0,8mm
P1=0,8 mm²

x = P2 : P1
x = 12.000 mm² : 0,8 mm²
x = 15.000 książeczek
Odp.:Na dłoni zmieściłoby się 15.000 książeczek.
zad.5.
a. KWADRAT
Kwadrat ma 4 osie symetrii: 2 osie to przekątne, a 2 to symetralne boków.Środkiem symetrii jest punkt przecięcia przekątnych.

b. TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
Trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii, które są też wysokościami, dwusiecznymi kątów, symetralnymi boków
oraz środkowymi.
Środek symetrii znajduje się w przecięciu albo wysokości, dwusiecznych,symetralnych, albo środkowych.