Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 6 cm i krawędzi bocznej długości 5 cm rozcięto na dwie części płaszczyzną zawierającą wysokość przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa.Oblicz pole powierzchni całkowitej każdej z tych części

1

Odpowiedzi

2010-02-21T17:47:45+01:00
A - krawędź podstawy = 6 cm
Pp - pole podstawy = a razy a = 6 razy 6 = 36 cm²
l - krawędź ściany bocznej = 5 cm
h - wysokość ściany bocznej = √l² - (1/2a)² = √25 - 9 = √16 = 4 cm
Pb - pole powierzchni bocznej = 4 razy ah/2 = 4 razy 6 razy 4 /2 = 96/2 = 48 cm²
Pc - pole powierzchni calkowitej = Pp + Pb = 36 + 48 = 84 cm²
h1 - wysokość stożka = √ h² - (1/2a)² = √16 - 9 = √7 cm
P - pole przekroju = ah1/2 = 6 razy √7/2 = 3√7 cm²
Pf - pole figur = Pc/2 + P = 84/2 + 3√7 = 42 + 3√7 = 3(14 + √7) cm²
odp
pola figur wynoszą 3(14 + √7) cm²