Witajcie mam taki problem , facetka od matmy zadała mi około 30 zadań do zrobionia. część juz zroibiłem ale zostało mi jeszcze pare. czy mógłby mi ktoś je wytłumaczyć i rozwiązać bo w głowie to już mam wielką plątaninie . :) Oto te zadania :

zad. 28
Właściciel komisu sprowadził z zagranicy dwa samochody za 30000zł, po czym sprzedał je z łącznym zyskiem 20%. za ile zł zakupił każdy samochód, jeśli ze sprzedaży pierwszego otrzymał 15% zysku, a drugiego 30% zysku ?

zad. 9
Obwód prostokąta wynosi 80 cm . Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

zad.13
W dwóch gimnazjach w pewnym mieście uczy się razem 440 uczniów . Z I do II gimnazjum przeniosło się w sumie 5% ucznówi. Liczba ucznów w II gimnazjum zwiększyło się z tego powodu o 6%. Ilu uczniów uczy się teraz w II gimazjum ?

zad.14.
Chemik chce otrzymać 100g kwasu o stężeniu 54%. Ma do dyspozycji dwa roztwoty tego kwasu o stężeniu 30% i o stężeniu 70%. Ile musi wziąć mocniejszego kwasu ?

zad.17
W województwie dolnośląskim mieszka o około 36% więcej osób niż w pomorskim. W sumie w tych dwóch województwach mieszka około 5,2 mln osób. O ile więcej osób mieszka w województwie dolnośląskim ?

zad.19
Maria ma 24 lata. Jest ona dwukrotnie starsza niż była Anna wtedy, gdy Maria miała tyle lat, ile teraz ma Anna. Ile lat ma Anna ?

zad. 20
Liczbę 5797 rozłóż na sumę dwóch składników tak aby jeden ze składników miał na końcu zero i aby po skreśleniu tego zera otrzymać drugi składnik.

zad.22
Różnica cyfry jedności dziesiątek i cyfry jedności liczby dwysyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. znajdź tę liczbę.

zad. 3 Dorota jest trzy razy młodsza od swojego taty, a 4 lata temu była od niego cztery razy młodsza. ile lat ma dorota ?

2

Odpowiedzi

2010-02-21T17:54:45+01:00
Zadanie 28 .
x + y = 30 000
1.15x = 1,30y + 30 000 * 1,20

x= 30 000 - y
1.15 *(30 000 - y) +1,30y = 36 000

x=...
34500 - 1.15y + 1,30y = 36 000

x=...
0,15y=1500

x=...
y=10 000

x=20 000
y=10 000

Zadanie 13 .
x - liczba uczniów w I gimnazjum
y - liczba uczniów w II gimnazjum
mamy
x + y = 440
[x - 0,05x] + [y + 0,06y] = 440
--------------------------------------
y = 440 - x
0,95 x + 1,06 y = 440
-----------------------------
y = 440 - x
0,95 x + 1,06*(440 - x ) = 440
-----------------------------------
y = 440 - x
0,95 x + 466,4 - 1,06 x = 440
-----------------------------------
y = 440 - x
- 0,11 x = -26,4
----------------------
y = 440 - x
x = 240
-------------------
x = 240
y = 440 - 240 = 200
----------------------
Na początku było w I gimnazjum 240 uczniów, a w II 200
uczniów.
5% = 0,05
0,05* 240 = 12 - tylu uczniów przeniosło sie do II gimnazjum.
200 + 12 = 212
Odp. Teraz uczy się w II gimnazjum 212 uczniów.

Zadanie 9.
d-przekatna
Ob=80cm
Ob=2a+2b
2a+2b=80
2a=80-2b
a=40-b

a+5=b-5
a=b-10

40-b=b-10
2b=50
b=25
a=25-10
a=15



d²=a²+b²
d²=225+625=850
d=5√34

Zadanie 14.
100-x - kwas o stężeniu 30%
x - kwas o stężeniu 70%
100 - x ; x ; 100
30% ; 70% ; 54%
Mnożymy dolne liczby z górnymi
300 -30x + 70x = 5400
40x = 5100
x =12,5 g - kwas o stężeniu 70%

Zadanie 17.

x - w dolnoslaskim
y - w pomorskim
x = 1,36 y

x + y = 5,2
2,36y = 5,2 /:2,36
y= 2,20 mln
x = 5,2 - 2,2
x = 3 mln

x - y = 3 - 2,2 = 0,8mln = 800 tys

Zadanie 19.

24 - wiek Marii
x - liczba o jaką należy pomniejszyć wiek Marii, aby otrzymać wiek Ani

24 - 2 * (x - (24 - x) = 0
24 - 2 * ( x - 24 + x) = 0
24 - 2 * (2x - 24) = 0
24 - 4x - 48 = 24
4x = 24 /:4
x = 6
24 - 6 = 18
Ania ma 18 lat

Zadanie 20.

x - pierwsza liczba
10x - druga liczba

x+10x = 5797
11x=5797 /:11
x=527

10*527=5270

te liczby to 527 i 5270.

Zadanie 22.

a - cyfry dziesiątek
b-cyfry jedności
a-b=4
10a+b-36=10b+a

a-b=4
9a-9b=36

a-b=4
a-b=4

b = {0,1,2,3,4,5}
a=b+4

liczby spełniające to równanie

40, 51,62,73,84,95


Zadanie 3 .

x- wiek Doroty
y- wiek ojca

x*3=y
(x-4) *4= y-4

3x=y
4x-16=3x-4

3x=y
x= -4+16

3x=y
X= 12

y=36
x= 12

Pozdrowionka **__**
xD ^^^

Mam nadzieję ,że pomogłam;DDD


2010-02-21T18:36:38+01:00
28.
x+y=30000
20%×30000=15%×+30%×y

x+y=30000
6000=0,15x+0,3y |×100

x+y=30000 |-y
600000=15x+30y |:15

x=30000-y
40000=x+2y

x=30000-y
40000=30000-y+2y |-30000

x=30000-y
y=10000

x=30000-10000
y=10000

x=20000
y=10000

Odp: Za jeden 20000zł, za drugi 10000zł.
9.
2x+2y=80 |:2
y-5=x+5 |+5

x+y=40
y=x+10

x+x+10=40 |-10
y=x+10

2x=30 |:2
y=x+10

x=15
y=15+10

x=15
y=25

P=15×25=375cm²

15²+25²=d²
d²=225+625
d²=850
d=√850cm

Odp:Pole jest równe 375cm², a długość przekątnej to √850cm.

13.
x+y=440
5%x=6%y

x+y=440
0,05x=0,06y |×100

x+y=440 |-y
5x=6y |:5

x=440-y
x=1,2y

1,2y=440-y |+y
x=1,2y

2,2y= 440 |:2,2
x=1,2y

y=200
x=1,2×200

y=200
x=240

200×1,6=320

Odp:W drugim gimnazjum uczy się teraz 320 osób.

14.
x+y=100
54%×100=30%x+70%y

x+y=100 |-y
54=0,3x+0,7y |×10

x=100-y
540=3x+7y

x=100-y
540=300-3y+7y |-300

x=100-y
240=4y |:4

x=100-y
y=60

x=40
y=60

Odp: Musi wziąć 60g mocniejszego roztworu.

17.
x+y=5200000
1,36x=y

x+1,36x=5200000
1,36x=y

2,36x=5200000 |:2,36
1,36x=y

x≈2203390
y≈2996610

2996610-2203390=793220
Odp: O około 793220.

19.
24-x=y
2(y-x)=24

24-x=y
2y-2x=24 |:2

24-x=y
y-x=12

24-x=y
24-x-x=12 |+2x-12

24-x=y
12=2x |:2

24-x=y
x=6

y=18
x=6

Odp: Anna ma 18 lat.

20.
x+y=5797
10x=y

11x=5797 |:11
y=10x

x=527
y=5270

22.
x-y=4
10x+y-36=10y+x

y=x-4
9x-36=9y

y=x-4
x-4=y

Odp: Liczby spełniające warunki zadania to: 95, 84, 73, 62, 51 i 40.

3.
3x=y
4(x-4)=y-4

y=3x
4x-16=y-4

y=3x
4x=y+12

y=3x
4x=3x+12

y=36
x=12

Odp: Dorota ma 12 lat.

Liczę na naj:D