Odpowiedzi

2010-02-22T00:20:33+01:00
Oznaczenia
* to jest razy
H- wysokosć całej bryły
h- wysokość jednej ściany
Pp- pole podstawy
V- objętość
Pb- pole boczne
Pc- pole całkowite
/- kreska ułamkowa
jak będzie pierwiastek albo do kwadratu będę mówił

Zaczniemy od wyliczenia Pp

polem podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat wiec jego pole to a kwadrat , więc u nas

Pp= 4 do kwadratu
Pp= 16

teraz wyliczymy Pb

pole boczne składa się z 4 takich samych trójkątów równoramiennych potrzebujemy wyliczyć pole jednego
i pomnożymy to przez 4

skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa

h do kwadratu + 2 do kwadratu ( dwa ponieważ wysokość podzieli nam podstawę na dwie 2 ) = 10 do kwadratu

h kwadrat = 100- 4
h= pierwiastek z 96

Pb= 4 razy kreska ułamkowa do góry 4pierw. z 96 na dole 2
Pb= 8pierw. z 96

Pc= Pp+Pb
Pc= 16+ 8pierw. z 96

teraz objętość

jeżeli w podstawie poprowadzisz przekątne będziemy mogli z kolejnego pitagorasa wyliczyć główną wysokość ostrosłupa (H)

najpierw wyliczymy przekątną z której potrzebna będzie nam połowa tylko

4 kwadrat + 4 kwadrat = x kwadrat ( nasza przekątna )
16 + 16 = x kwadrat
32= x kwadrat
x= 4 pierw. z 2

a polowa tego to

2pierw. z 2

czyli kolejny pitagoras do wyliczenia H

( 2 pierw. 2 )do kwadratu + H kwadrat = 10 kwadrat
8+H kwadrat = 100
H kwadrat = 92
H= pierw. z 92

V= Pp * H
V= 16pierw. z 92

I masz Pc i V

Pozdrawiam