Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-21T18:36:14+01:00
1. e - przekatna krótsza rombu
f = e + 6 cm - przekatna dłuzsza rombu
P = 56 cm² - pole rombu
O = ? - obwód rombu

. Obliczam prekatną e rombu
P = 1/2*e*f
P = 56 cm²
1/2*e*f = 56 cm²
1/2*e(e + 6cm) = 56 cm² /*2
e( e + 6 cm) = 112 cm²
e² + 6e -112 = 0
Δ= 6² - 4*1*(-112) = 36 + 448 = 484
√Δ = √484 = 22
e1 = (-6 -22): 2*1 = (-28): 2 = -14 pomijam ,bo przekątna nie może być ujemna
e2 = (-6 + 22) : 2*1 = 16 : 2 = 8

przekątna e = 8 cm

Obliczam przekatną f
f = e + 6 cm
f = 8 cm + 6 cm
f = 14 cm

.Obliczam bok a rombu
przekatne w rombie przecinają sie pod kątem prostym
z tw. Pitagorasa:
a² = (1/2e)² + (1/2f)²
a² = (1/2*8cm)² + (1/2*14 cm)²
a² = 16 cm² + 49 cm²
a² = 65 cm²
a = √65 cm

Obliczam obwód rombu
O = 4*a
O = 4*√65 cm
18 4 18
2010-02-21T18:47:37+01:00
Pole na obwod rombu - 1/2 * d₁*d ₂
d₁(pierwsza przekatna) - x cm
d₂(druga przekatna) - x + 6 cm
56 cm ² - pole rombu

teraz podstawiamy dlugodci przekatnych pod wzor

½x * x +6=56
½ x*x=56-6
½ x*x=50 / ½
x=25

25cm-jedna przekatna
25cm + 6cm=31cm - droga przekatna
9 1 9
2010-02-21T18:47:41+01:00
D - jedna przekątna
d + 6 - druga przekątna
P - pole rombu = d(d + 6)/2 = 56 cm²
56 = (d² + d6)/2
112 = d² + 6d
d² + 6d - 112 = 0
Δ = 36 + 448 = 484
√Δ = 22
d1 = - 6 - 22/2 = - 28/2 = - 14 odrzucamy - wynik nie może być ujemny
d2 = - 6 + 22/2 = 16/2 = 8
jedna przekątna = 8 cm
druga przekątna = 8 + 6 = 14 cm
a - długość boku rombu = √4² + 7² = √16 + 49 = √65 cm
obwód = 4a = 4√65 cm

8 3 8