Dany jest prostokąt o bokach "a" i "b". Zmniejszamy długość boku "a" o 10 % oraz zwiększamy długość boku "b" o 20 %.

a) O ile zwiększy się pole tego prostokąta?
b) Wyznacz długość boku "b" dla której prostokąt będzie miał taki sam obwód jak prostokąt wyjściowy jeśli wiadomo że bok "a" ma długość 30 cm.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-21T21:48:35+01:00
Dany jest prostokąt o bokach "a" i "b". Zmniejszamy długość boku "a" o 10 % oraz zwiększamy długość boku "b" o 20 %.

a) O ile zwiększy się pole tego prostokąta?
a-I bok
b-II bok
ab-pole
a-0,10a=0,90a-I bok po zmniejszeniu o 10%
b+0,20b=1,20b-II bok po zwiększeniu o 20%
0,90a*1,20b=1,08ab-pole prostokąta po zmianie boków
1,08ab-ab=0,08ab
Pole prostokąta zwiększy się o 8%

b) Wyznacz długość boku "b" dla której prostokąt będzie miał taki sam obwód jak prostokąt wyjściowy jeśli wiadomo że bok "a" ma długość 30 cm.
30-I bok
b-II bok
30-0,10*30=27-I bok po zmniejszeniu o 10%
b+0,20b=1,20b-II bok po zwiększeniu o 20%
60+2b-obwód prostokąta przed zmianą boków
54+2,40b-obwód prostokąta po zmianie boków
54+2,40b=60+2b
b=15