Witam! otóż mój problem polega na tym, że muszę obliczyć monotoniczność ciągu. W ostatecznej fazie otrzymałem an₋₁ - an = (n²+n-4)-(n₂-n-6). głupio zabrzmi, ale nie mam pojęcia jak to odjąć. Tak, jak odejmuje się wielomiany (pisemnie) czy po prostu zlikwidować nawias? wyniki wychodzą zupełnie różne dla obu sposobów (pierwszy 2n²-10 a drugi -10) :( POMOCY!

1

Odpowiedzi

2010-02-21T23:48:12+01:00
Odejmuje sie likwidujac nawis i zmieniajac znak w drugim nawiasie (bo jest minus przed nawiasem
Ale zawsze odejmuje sie od wyrazu nastepnego wyraz poprzedni, a nie odwrotnie jak ty zrobiłeś !!!
Powinno być:
a(n+1) - a(n) =
Wtedy można zbadać monotoniczność ciągu.
Jeżeli wyjdzie wynik dodatni to mamy ciag rosnacy, a gdy ujemny to ciąg malejący

Być może pomyliłeś się w przepisywaniu
an₋₁ - an = (n²+n-4)-(n₂-n-6).
a(n-1) - a(n) = n² + n -4 - n² +n +6
a(n-1) - a(n) = 2n +2

W tym wypadku wyszedł wynik 2n + 2, więc nie jest to ciag, ponieważ różnica zależy od n ( n ∈ N)

Sprawdź ponownie działania:

Jeżeli :
a(n) = (n²-n-6).
to wyraz następny bedzie nastepujacy:
a(n+1) = (n +1)² - (n+1) -6
a(n+1) = n² + 2n + 1 -n -1 -6
a(n+1) = n² +n -6

a(n+1) - a(n) = n² +n -6 - ( n²-n-6).
a(n+1) - a(n) = n² +n -6 -n² +n +6
a(n+1) - a(n) = 2n

z tego wynika że nie jest to ciąg arytmetyczny, bo różnica zależy od n, a powinna wyjść liczba ( bez n)

Sprawdź czy w przepisywaniu ciągu nie popełniłeś błędu!
AS może chodzi o ciag geometryczny wówczas obliczamy iloraz.