ZADANIA NA UKŁADACH RÓWNAŃ.

zad1.
Ojciec jest 3 razy starszy od syna, ale przed 12 laty ojciec był 9 razy starszy od syna. Ile lat ma ojciec a ile syn?

zad2.
Dane są dwie liczby takie, że suma 1/3 pierwszej i 25% drugiej wynosi 9, a różnica podwojonej pierwszej i 75% drugiej wynosi 9. Jakie to liczby?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-21T20:30:41+01:00
1.
x<--lata ojca
y<--lata syna

x=3y
x-12=9*(y-12)

x=3y
x-12=9y-108

x-3y=0 |*(-3)
x-9y=-96

-3x+9y=0
x-9y=-96

-2x=-96 |:(-2)

x=48
x=3y

x=48
48=3y |:3

x=48
y=16

ODP: Ojciec ma 48lat, a syn 16.

2.
x<--pierwsza liczba
y<--druga liczba

⅓*x+¼y=9 |*3
2x-¾y=9

x+¾y=27
2x-¾y=9

3x=36 |:3

x=12
¾y=27-x

x=12
¾y=27-12

x=12
¾y=15 |:3

x=12
¼y=5|*4

x=12
y=20

(x;y)=(12;20)

ODP: Pierwsza liczba to 12, a druga to 20