1. a) Oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 9 cm wokół dłuższej przyprostokątnej.
b) Przekrój osiowy stozka to trójkąt równoboczny o polu 9√3 cm2. Oblicz wysokość, promień podstawy i długość tworzącej tego stożka.

2. Miara kąta rozwarcia stożka wynosi 90 stopni. Wysokość stożka ma 10 cm. Oblicz długość promienia podstawy, wysokość i kąt rozwarcia tego stożka.

3. Tworząca stożka ma długość 20cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość promienia podstawy, wysokość i kąt rozwarcia tego stożka.

4. a) koło o obwodzie 10π obraca się wokół średnicy. Jakie pole ma koło wielkie otrzymanej kuli.
b) Półkole o obwodzie równym 3π + 6 obraca się wokół średnicy. Jaki obwód ma koło wielkie otrzymanej kuli?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-21T21:09:49+01:00
Zadanie 1 .

Na początku należałoby zrobić rysunek.
h = 9 cm
a = 6 cm * 2 = 12 cm
P = 1/2 * a * h
P = 1/2 * 12 * 9
P = 54 cm²

Zadanie 2.


Jeśli rozwartość stożka =90stopni to polowa 45 stopni.
wysokość 10cm wiec cosinus 45stponi to = 1.
wiec r=10.
10kwadrat +10kwadrat=c kwadrat.
100+100=c kwadrat.
c=pod pierwiastkiem 200 wychodzi
c= 10pierwistkow z c

Zadanie 3.

jesli narysujemy wysokość to powstaje trojkat z katami 90 30 i 180-(90+30) czyli 60.
a jesli u gory mamy dwa takie katy to razem jest to 120
czyli kat rozwarcia tego stozka wynosi 120⁰

a jego promien = 10√3 (to z wł trojkata 30 60 i 90⁰)

Zadanie 4.
a)Koło o obwodzie 10π obraca się wokół średnicy. Jakie pole ma koło wielkie otrzymanej kuli?

obwod kola= 10π
wzor =2πr
10π=2πr
r=5
srednica = 10

Pole powstałej kuli =4πr (do kwadratu) = 4π*5^2 = 4*25π= 100π


b)Półkole o obwodzie równym 3π+6 obraca się wokół średnicy. Jaki obwód ma koło wielkie otrzymanej kuli??

na obwód półkola składa się, połowa obwodu koła (u nas 3π) + odcinek łączacy oba konce tej polowy (u nas 6)

ten odcinek to srednica, czyli srednica ma 6, wiec promien "r" ma 3

Pole powstałej kuli =4πr (do kwadratu) = 4π*3^2 = 4*9π= 36π


Pozdrawiam ^*_*^
xD
16 4 16