Odpowiedzi

2010-02-21T21:28:29+01:00
Pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu długości 2 √3 jest równe

r = 2√3 - promień okregu wpisanego w trójkat równoboczny
( inaczej trójkąt opisany na kole)
a - bok trójkata równobocznego
h = a√3 : 2 - wzór na wysokość trójkąta równobocznego

P = ? - pole trójkąta równobocznego
1. Obliczam bok a trójkata równobocznego
r = 1/3h = 2√3
r = 1/3*a√3 : 2 = 2√3
r = 1/3*1/2*a√3 = 2√3
1/6*a√3 = 2√3 /*6
a√3 = 12√3 /:√3
a = 12

2 Obliczam wysokość h trójkata równobocznego
h = 1/2*a√3
h = 1/2*12*√3
h = 6√3

3. Obliczam pole trójkata równobocznego

P = 1/2*a*h
P = 1/2*12*6*√3
P = 36√3

Odp. Pole trójkata równobocznego wynosi 36√3
17 4 17
Komentarz został usunięty