Odpowiedzi

2010-02-21T21:52:01+01:00
Kąt BAC jest kątem wpisanym w okrąg,opartym na średnicy BC.Cięciwa AB ma długość 15cm.Do cięciwy AC należy punkt D,którego odległość od punktu B jest równa 17cm,a od punktu C-12cm.Oblicz długość promienia okręgu.

Trójkąt BAD jest prostokątny, bo opiera się na średnicy, można więc obliczyć długość boku |AD|.

|AD|² + |AB|² = |BD|²
|AD|² + 15² = 17²
|AD|² = 289 - 225
|AD|² = 64
|AD| = 8

Znając długość boku |AD| możemy obliczyć długość boku |AC|.
|AD| + |DC| = 20


|AB|² + |AC|² = |BC|²
15² + 20² = |BC|²
225 + 400 = |BC|²
625 = |BC|²
25 = |BC|

r = ½*d
½ * d = ½ * 25 = 12,5 [cm]

Odp. Promień wnosi 12,5 [cm].
20 4 20