Ludzie proszę...


Oblicz I i II prędkość kosmiczną na Księżycu wiedząc, że przyśpieszenie na powierzchni Księżyca jest 6 razy mniejsze od przyśpieszenia Ziemskiego, a promień Księżyca jest około 4 razy mniejszy od promienia Ziemi.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T12:26:38+01:00
Witaj
1/
Warunkiem krążęnia satelity po DOWOLNEJ orbicie kołowej jest równość siły dośrodkowej Fd i siły grawitacji Fg
Fd = Fg
mv2/r = GMm/r2
v2 = GM/
______
v = V GM/r /pierwiastek z GM/r/ ________
I prędkość kosmiczna vi jest gdy dowolne r jest R i wtedy v1 = V GM/R
Ponieważ na powierzchni Ziemi mg = GMm/R2 to GM = gR2 i wtedy
____ __________________
v1z = V gR = V 9,81m/s*6370000m = 7900m/s = 7,9km/s
___________ ___
Dla Księżyca v1k = V [g/6]*[R/4] = v1z/V 24 = v1z/4,9 ~~v1z/5 = 1,6 km/s

2/
II prędkość kosmiczna gdy wzrost Ep=GMm/R przy oddalaniu się do nieskończo-
ności odbywa się kosztem Ek=mv2/2 _______ __
Dla Ziemi mv2z*v2/2 = GMm/R czyli v2z = V 2GM/R = V2 *v1z = 1,41*v1z
Tak samo dla Księżyca v2k = 1,41*1,6km/s = 2,6km/s

........................pozdrawiam