Kamień spadający swobodnie do momentu uderzenia w powierzchnie ziemi (bez prędkości początkowej)
w każdej sekundzie zwiększa swoją energię kinetyczną, tak jak pokazano na rysunku (pominięto opory powietrza).
Wartość kocowa energii jest równa 125J. Na podstawie wykresu wyznacz masę kamienia, wysokość
z jakiej spadł kamień, czas spadania oraz wartość energii kinetycznej i potencjalnej w momencie,
gdy kamień spadł z prędkością o wartości 4m/s. Przyjmij, że g = 10m/s₂

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T12:14:06+01:00
W tym zadaniu trzeba skorzystać z zasady zachowania energii.
Energia potencjalna (związana z wysokością) zmniejsza się wraz ze spadkiem wysokości. Zwiększa się za to wartość energii kinetycznej (związana z prędkością) bo prędkość rośnie.

I tak na początku masz E=energii potencjalnej=mgh
W momencie uderzenia w ziemię E=energii kinetycznej=mV²/2

Oba wzory są dla siebie równe:
mgh=mV²/2 /mg
h=V²/2g
V-odczytujesz z tabelki: 5
g=9,81=10
h=5²/20=25/20=1,25 m

E=mgh
125=m*10*1,25
m=10 kg

Teraz zakładamy że V końcowe=4m/s
E=mgh=mV²/2=160/2=80 (to samo można odczytać z tabelki) :)
h=E/mg=80/10*10=0,8
a=V²/s=V²/h=16/0,8=20
t=V/a=4/20=0,2 s