Odpowiedzi

2010-02-24T00:04:17+01:00
Oznaczam:
r - promień jednego koła
r₁- promień drugiego koła

obwód koła obliczymy ze wzoru:
l=2πr
l₁=2πr₁
czyli
2πr+2πr₁=9

75/2πr - ilość obrotów na odcinku 75m
60/2πr₁ - ilość obrotów na odcinku 60m

mamy układ równań:

2πr+2πr₁=9
75/2πr=60/2πr₁

z drugiego równania mamy:
75*2πr₁=60*2πr /:2π
75r₁=60r
czyli
r₁=⁶⁰/₇₅ r
r₁=⁴/₅ r

podstawiam do pierwszego równania:
2πr+2π(⁴/₅ r)=9
2πr+⁸/₅πr=9
¹⁸/₅πr=9
r=(9*⁵/₁₈)/π
r=5/2π

czyli r₁=⁴/₅ r=r₁=⁴/₅ *5/2π=2/π

l=2π*5/2π=5
l₁=2π*2/π=4