Podstawą graniostosupa prostegojest trujkąt prosty trujkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 5 dm i 12 dm oraz przeciprostej równej 13 dm.
a) Oblicz obiętość tego graniastosupa , wiedząc,że jegowysokość jest równa 13 dm.
b) ile co najmiej kartonu potrzeba do zbudowania modelu tego graniastosupa ?

3

Odpowiedzi

2010-02-22T18:14:46+01:00
A)
Pp-pole podstawy
h-wysokość
v-objętość
V=Pp×h

Pp=½a×h
Pp=½12dm×5dm
Pp=6dm×5dm
Pp=30dm²
V=30dm²×13dm
V=90dm³
V=0,09m³
b)
Pc-pole całkowite
Pc=13dm×13dm+12dm×13dm+5dm×13dm+2×30dm²
Pc=169dm²+156dm²+65dm²+60dm²
Pc=450dm²
2010-02-22T18:49:17+01:00

Potrzebne wzory:
v=Pp*h
Pt=a*h/2
Pg=Pp+Pb
Pb= L*h

Objaśnienia:
v=objętość
Pp=pole podstawy
h=wysokość
Pt=Pole trójkąta
Pg=pole graniastosłupa
Pb=pole boczne
L=obwód
*-mnożenie

Dane:
a=5dm
b=12dm
c=13dm
h=13dm

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

ZAD A :

Obliczenia:
Pt:
(5dm*12dm):2=30dm²
V:
30dm²*13dm=390dm³

Odpowiedź:
Objętość to 390dm³.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

ZAD B :

Aby policzyć ile potrzeba kartonu należy obliczyć Pole tego graniastosłupa

Obliczenia:
L=5dm+13dm=12dm=30dm
Pb=30dm*13dm=390dm²
Pp=Pt=(5dm*12dm):2=30dm²
Pg=390dm²+30dm²=420dm²

Odpowiedź:
Potrzeba co najmniej 420dm² papieru.
2010-02-22T22:05:19+01:00
Dane
a=5dm
b=12dm
c=13dm
h=13dm

a) objętość graniastosłupa

Pp=(a*b):2 (pole podstawy)
Pp=(5dm*12dm):2
Pp=60dm²:2
Pp=30dm² (decymetrów kwadratowych)

V=Pp*h (objętość)
V=30dm²*13dm
V=390dm³ (decymetrów sześciennych)

odp:
objętość tego graniastosłupa wynosi 390 dm³

b) pole powierzchni

Pb=a*h+b*h+c*h (pole boczne)
Pb=5dm*13dm+12dm*13dm+13dm*13dm
Pb=65dm²+156dm²+169dm²
Pb=390dm²

Pc=Pb+2*Pp (pole całkowite)
Pc=390dm²+2*30dm²
Pc=390dm²+60dm²
Pc=450dm²

odp:
na zbudowanie modelu tego graniastosłupa potrzeba co najmniej 450 dm² kartonu

pozdrawiam :)
100% poprawnie :)