Odpowiedzi

2010-02-22T15:38:05+01:00
X- liczba dziesiątek szukanej liczby
y - liczba jedności szukanej liczby

x+y=12
10x+y+54=10y+x

x=12-y
10(12-y)+y+54=10y+12-y

x=12-y
120-10y+y+54=9y+12

x=12-y
-9y+174=9y+12 |+9y |-12

x=12-y
18y=162 |:18

x=12-y
y=9

x=12-9
y=9

x=3
y=9

Odp. szukana liczba to 39
16 4 16
2010-02-22T15:38:28+01:00
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12. Jeśli do tej liczby dodamy 54 to otrzymamy szukaną liczbę z przedstawionymi cyframi.Znajdź tę liczbę

x- cyfra jedności
y- cyfra dziesiątek

x+y = 12

Jeśli do tej liczby dodamy 54
y*10 = bo to liczba dziesiątek
10y +x +54

otrzymamy szukaną liczbę z przedstawionymi cyframi
czyli teraz x*10
10*x +y

10y +x +54 =10*x +y

Układ równań:
x+y = 12
10y +x +54 =10*x +y

y=12-x
10*(12-x) +x+54= 10x+12-x

120-10x +x+54 = 10x +12 -x
-10x -10x +x+x = -120 - 54+12
-18x=-162
x=9

y=12-x
y=12-9
y=3

liczba to 39

Sprawdzenie:
3+9=12

39+54= 93

Odp: Tą liczbą jest 39.

15 4 15