Średnica okręgu opisanego na podstawie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm3

Błagam pomocy! I objaśnijcie co i jak robicie!

1

Odpowiedzi

2010-02-24T17:25:16+01:00
Wysokosc trojkąta równobocznego na którym opisany jest okrąg wynosi ¾ średnicy czyli wysokosc trojkąta w podstawie graniastosłupa wynosi :
¾ * 8 = 6 cm

w pierwszym zalaczniku masz narysowaną podstawe aby obliczyc podstawe musisz uzyc funkcji trygonometrycznych czyli :

tg60⁰ = ⁶/x
√3= ⁶/x
x= 2√3

czyli dł podstawy wynosi 4√3 = 6,9 cm

drugi załącznik pokazuje sciane boczną H = wysokosc graniastosłupa obliczymy równiez z funkcji trygonometrycznych:

tg60⁰= H/6,9
H= 6,9√3 = 11,9 cm

. 6,9√3
V= ------ * 11,9 = 35,4 cm²
. 4

proszę ;)




3 1 3