Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T21:13:23+01:00
1.
ΔASC jest równoramienny, bo AS=SC=r
a więc ∢SAC=∢SCA=25, więc ∢ASC=180-2*25=130 i jest kątem środkowym opartym na łuku AC. Na tym łuku jest oparty także kąt wpisany ∢ABC, który jak wiadomo jest 2 razy mniejszy od środkowego, czyli
∢ABC=130/2=65

2.
W trójkącie prostokątnym wpisanym w koło przeciwprostokątna jest średnicą koła (bo kąt wpisany=90⁰, a średnica, czyli kąt środkowy=180⁰). Punkt P jest więc środkiem koła i tym samym ∢APC = 2∢ABC=70⁰*2=140⁰

3.
Z odp. w zad. 2 wynika, że przeciwprostokątna=2r=2*14=28, a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną=r=14 (tak jest, bo trójkąt jest równoramienny, jest połową kwadratu). Pole trójkąta:
P=½*2r*r = r²=14²=196 cm²