Kolarz jadący z szybkością v₀₁ = 2 m/s zaczął zwiększać szybkość; porusza się teraz ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a. Po upływie t₀ = 10 s od chwili, w której kolarz przyspieszył, motocyklista jadący z prędkością v₀₂ = 12 m/s zaczął gonić rowerzystę i rozpoczął jazdę ruchem jednostajnie przyspieszonym z takim samym przyspieszeniem a jak kolarz. Jaką wartość musi mieć przyspieszenie a, aby motocyklista dogonił kolarza? Rozwiązanie podane już w tym serwisie jest błędne, wynik powinien wyjść a < 1m/s². Proszę o rozwiązanie z krótkimi komentarzami co jak było przekształcane. Niestety nie rozumiem fizyki...

1

Odpowiedzi

2009-10-17T14:46:48+02:00
Dane:
v₀₁ = 2 m/s
v₀₂ = 12 m/s
t₀ = 10 s

szukane:
a = ?

Aby motocyklista dogonił kolarza w chwili wyruszenia motocyklisty jego prędkość musi być większa niż ta którą ma wtedy kolarz:

V_k(t) < v₀₂
V_k(t) = v₀₁ + a*t
v₀₁ + a*t < v₀₂
a*t < v₀₂ - v₀₁
a < (v₀₂ - v₀₁)/t

a < (v₀₂ - v₀₁)/t = (12 m/s - 2 m/s)/10 s = (10 m/s)/10 s = 1 m/s²
a < 1 m/s²
2 5 2