Zad1 UKŁAD RÓWNAŃ

Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6m³ wody zimnej i 7m³ wody ciepłej.Zapłacili za to 54zł.W kwietniu za zużycie 7m³ wody zimnej i 6m³ wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1m³ wody zimnej, a ile ciepłej ?

2

Odpowiedzi

2010-02-22T18:21:01+01:00
Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6m³ wody zimnej i 7m³ wody ciepłej.Zapłacili za to 54zł.W kwietniu za zużycie 7m³ wody zimnej i 6m³ wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1m³ wody zimnej, a ile ciepłej ?

x- woda zimna
y - woda ciepla

6x + 7y = 54
7x + 6y =50

6x = 54 - 7y/:6
7x + 6y =50

x= 9 - 7/6y
7*(9 - 7/6y) + 6y = 50

x= 9 - 7/6y
63 - 49/6y + 6y = 50

x= 9 - 7/6y
- 8 1/6y + 6y = 50 - 63

x= 9 - 7/6y
- 2 1/6y = -13

y = -13/ (-2 1/6)
y = 6 zl

x= 9 - 7/6y
x= 9 - 7/6*6
x = 9-7 = 2

y= 6zl
x= 2zl

Odp: Woda ciepła kosztuje 6zl za 1m³, a woda zimna 2zl za 1m³.
2010-02-22T18:21:51+01:00
X-zimna woda
y-ciepła
6x+7y=54
7x+6y=50 ------->7x=50-6y
x=50/7-6/7y

6*(50/7-6/7y)+7y=54
300/7-36/7y+7y=54
13/7y=78/7
y=78/13=6

x=50/7-6/7*6
x=50/7-36/7
x=14/7=2
1m³ zimnej kosztuje 2zł a ciepła 6