Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T19:55:19+01:00
A) Suma trzech kolejnych liczb naturalnych możemy przedstawić jako:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3. Mamy udowodnić, że jest to podzielne przez 3, więc wyciągnijmy trójkę przed nawias:
3(n + 1). Widzimy, że n + 1 należy do naturalnych, a każda liczba naturalna pomnożona przez 3, musi się dzielić przez 3.
b) Suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych można przedstawić jako:
2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4. Mamy udowodnić, że jest to podzielne przez 4, więc wyciągnijmy czwórkę przed nawias:
4(n + 1). Widzimy, że n + 1 należy do naturalnych, a każda liczba naturalna pomnożona przez 4 musi dzielić się przez 4.
c) Suma czterech kolejnych liczb nieparzystych można przedstawić jako:
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 = 8n + 16. Mamy udowodnić, że jest to podzielne przez 8, a więc wyciągnijmy ósemkę przed nawias:
8(n + 2). Widzimy, że n + 2 należy do naturalnych, a każda liczba naturalna pomnożona przez osiem musi być podzielna przez 8.
128 4 128