Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T18:47:45+01:00
X+y=xy


1/x - 1/y= 1/3
Zajmyijmy sie drugim równaniem. Sprowadzamy do wspólnego mianownika

y/xy - x/xy= 1/3
(y-x)/xy=1/3 Mnożymy obie strony przez xy

y-x= xy/3
Na jedną stronę wyrażenia z x

xy/3+x=y

wyłączamy x

x(y/3+1)=y
x=y/(1+y/3)

Teraz podstawiamy do pierwszego równiania
x+y=xy
y/(1+y/3) + y = yy/ (1+y/3)
Mnożymy obie strony przez 1+y/3
y+y(1+y/3) = yy
y+y+yy/3=yy
2yy/3 - 2y= 0
Pomnóżmy przez 3, by pozbyć sie ułamka

2yy-6y=0
Wyłączmy 2y
2y(y-6)=0
Rozwiązaniami równania jest 0 i 6. 0 odpada, bo na poczatku mielismy 1/y, wiec y nie może byc równy
x=y/(1+y/3) x=6/(1+2) x=2



1 5 1
2010-02-22T18:48:27+01:00
X+y=x*y
1/x-1/y=1/3

3/x-3/y=1
3y-3x=xy

x+y=3y-3x
-2y=-4x
y=2x

x+2x=x*2x
-2x²+3x=0
-2x(x-3/2)=0 zatem x=3/2
3/2+y=3/2*y
3+2y=3y
y=3

zatem te ulamki to 3/2 i 3/1