Zastowsowanie twierdzenia Pitagorasa .

1.Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długość 7 cm a jeden z boków ma długośc 3√2cm.

2.Bok rombu ma długośc 13 cm a jedna z jego przekątnych ma długośc 24 cm .Oblicz długość drugiej przekątnej.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T18:37:16+01:00
Zadanie 1.

p.trojkąta =(a*h)/2
(7*3√2)/2=(21√2)/2=10.5√2
10.5√2 *2=21√2*2.

Zadanie 2.

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Dlatego, jeśli narysujemy obie przekątne to powstaną 4 trójkąty prostokątne, z kątem prostym między przekątnymi. Wówczas:
13 - przeciwprostokątna
12 - przyprostokątna (połowa przekątnej)
x - przyprostokątna (połowa drugiej przekątnej)
e = 2x - cała przekątna, której długości szukamy
Z tw Pitagorasa:
x^2 + 12^2 = 13^2
x^2 + 144 = 169
x^2 = 25, x>0
x = 5

Zatem połowa drugiej przekątnej jest równa 5cm. Wobec tego:
e = 10cm


POzdrawiam ^^ xD *^__*^
1 2 1
2010-02-22T18:47:12+01:00
1. x²+(3√2)=7²
x²+(9×2)=49
x²+18=49
x²=49-18
x²=31
x=√31

P=3√2×√31
P=ok.3×1,41×5,56=ok.23,5cm²-----pole prostokąta


2. x²+12²=13²
x²+144=169
x²=169-144
x²=25
x=√25
x=5
2×5=10cm----druga przekątna

liczę na naj:)